Окружность, касательная, секущая, хорда

В плоскости прямая и окружность могут пересекаться или не пересекаться. При пересечении могут иметь одну или две общие точки.

Смотрите видеоурок:

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности общих точек нет.

OA>R
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то у прямой и окружности одна общая точка.

OA=R
Тогда прямая называется касательной к окружности.

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у прямой и окружности две общие точки.

OA<R

Тогда прямая называется секущей к окружности.

Если из точки к окружности проведены две касательные, то
а) длины отрезков касательных от этой точки до точки касания равны:
АВ = АС
б) прямая, проходящая через центр окружности и эту точку, делит угол между касательными пополам.

АО – биссектриса угла А

в) треугольники равны:
△ВОА=△СОА

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.
Диаметр (радиус), перпендикулярный хорде, делит ее пополам.
Так же пополам делится дуга, которую стягивает эта хорда.