Свойства числовых неравенств
Выражение, содержащее знаки > , <, называется неравенством.
Смотрите видеоурок: Читать далее
Окружность и четырехугольник
Окружность и четырехугольник
*Если все стороны четырёхугольника касаются окружности, то он называется четырёхугольником, описанным около этой окружности, а окружность — вписанной в четырёхугольник.
Смотрите видеоурок:
*В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны.
AB +CD = AD + DC
Окружность можно вписать в квадрат, ромб, произвольную трапецию, прямоугольную трапецию, равнобедренную трапецию.
*Четырёхугольник, все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным в эту окружность, а окружность называется описанной около четырёхугольника.
*Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность.
* ∠А+∠С=∠B+∠D=180
Окружность можно описать вокруг любого квадрата, прямоугольника, равнобокой трапеции.
Центр окружности лежит в точке пересечения диагоналей.
Около произвольного параллелограмма или ромба нельзя описать окружность.
*Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали
* R=d/2
*Если выразить радиус через сторону квадрата, то получим формулу
* R=(a√2)/2
Радиус описанной окружности прямоугольника тоже равен половине его диагонали
* R=d/2
*Радиус вписанной окружности квадрата равен половине его стороны.
* r=a/2
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен половине ее высоты.
* r=h/2