Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается

Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается.

Так как выражение содержит сумму квадратов, то его значение не может быть отрицательным.

То есть, его значение положительно либо равно нулю.

Следовательно, наименьшим значением выражения будет 0. Это возможно только в том случае, когда каждое слагаемое равно нулю.

Исходя из этого, составим систему уравнений.

Систему удобно решить способом сложения.

Умножим второе уравнение на (-4), затем сложим  уравнения.

Решив данную систему, получим: x = 1, y = 2.

Ответ: (1; 2)

Смотрите видеоурок с подробным решением задачи.

Если вам понравился материал, не поленитесь нажать на кнопочки любимой социальной сети и поделиться с друзьями.