Кусочно-непрерывные функции. Урок 1

  Автор:
  471

Кусочно-непрерывные функции. Урок 1

Постройте график функции   и определите, при каких значениях параметра  с прямая y=c  имеет с графиком ровно одну общую точку.

Разделим функцию на две части, и с каждой частью будем работать отдельно.

Областью определения функции является промежуток

График функции  на этом промежутке будет парабола с вершиной в начале координат. Ветви направлены вверх.

Областью определения функции является объединение промежутков:

Причем точка с абсциссой 1 будет выколотой.

Графиком данной функции  служит гипербола, лежащая во II  и IV четвертях с горизонтальной асимптотой y=0 (осью абсцисс).

(Асимптота – это линия, к которой график функции неограниченно приближается, но не пересекает ее).

Прямая   y=c будет иметь с графиком одну общую точку на промежутке (-1; о]

Ответ: (-1; о]

Смотрите видеоурок с подробным решением задачи.

 

Интересная статья? Поделитесь ею пожалуйста с другими:
Хотите обучаться математике индивидуально? Запишитесь на консультацию.
Оставьте свой комментарий:

на Блоге
в Вконтакте
в Фейсбук