Треугольник и его свойства

Треугольник и его свойства

Фигура, состоящая из трех точек и отрезков, последовательно соединяющих эти точки, называется треугольником.

Смотрите видеоурок:

Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов.

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
И наоборот: если в треугольнике есть два одинаковых угла, то он равнобедренный.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

В равностороннем треугольнике все углы по 60⁰ .
И наоборот: если в треугольнике все углы по 60⁰ , то он – равносторонний.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол прямой (90⁰ ).
Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами. Сторона, лежащая напротив прямого угла – гипотенуза.

Острые углы в сумме составляют 90⁰ .
Если один из углов 45⁰ , то другой тоже 45⁰ . Следовательно, этот треугольник равнобедренный.

Катет, лежащий против угла в 30⁰ , равен половине гипотенузы.

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны.

АК = КС

Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне.

Биссектриса треугольника – это отрезок, соединяющий вершину с противолежащей стороной и делящий угол пополам.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.