При каких значениях прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции  и определите, при каких значениях  прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Найдем область допустимых значений функции.

Нужно упростить функцию. Для этого разложим на множители числитель и знаменатель, затем сократим дробь.

Чтобы схематично провести параболу, достаточно найти координаты вершины и координаты «выколотых» точек.

В итоге получается такая парабола:

Прямая  будет иметь с параболой две общие точки на всей области значений функции.

Область значений функции:

Смотрите видеоурок с подробным решением задачи.

Если вам понравился материал — будьте добры, поделитесь с друзьями! Спасибо!