Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди.

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди.

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

Можно здесь обойтись одной переменной, но лучше решим эту задачу с помощью системы уравнений.

Пусть масса первого сплава — x кг.
Масса второго сплава — y кг.
Тогда масса третьего сплава — (x+y) кг.

Составим первое уравнение, используя условие, что масса второго сплава на 4 кг больше массы первого сплава.
y = x + 4

В первом сплаве медь составляет 5% от массы сплава, то есть 0,05x
Во втором сплаве медь составляет 13% от массы сплава, то есть 0,13y
В третьем сплаве медь составляет 10% от массы сплава, то есть 0,1(x + y)

Получаем второе уравнение
0,05x + 0,13y = 0,1(x + y)

Чтобы сделать уравнение проще, избавимся от дробных показателей. Для этого умножим обе части уравнения на 100.

5x + 13y = 10(x + y)

Таким образом, у нас получилась система из двух уравнений.
y = x + 4
5x + 13y = 10(x + y)

Решаем ее и получаем ответ: 16 кг — масса третьего сплава.

Смотрите видеоурок с решением этой задачи, и тогда точно поймете.

 

 

Запись опубликована в рубрике Задачи на сплавы и растворы. Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *