Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2)., Найдите координаты её вершины.

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Найдите координаты её вершины.

Уравнение параболы имеет вид

Подставим вместо переменных координаты заданных точек.

Получаем систему из трех уравнений:

Решив эту систему уравнений (удобно это сделать методом сложения), найдем значение коэффициента a

a = 1

Далее из этой же системы уравнений найдем значение коэффициента b

b = 2

Итак, все коэффициенты в уравнении параболы найдены. Осталось записать это уравнение и потом найти координаты вершины.

Смотрите видеоурок с подробным решением задачи.