Как решать линейные уравнения

Уравнение – это один из основных инструментов алгебры. Большинство задач в алгебре, геометрии, физике, химии решается именно с помощью уравнения.

Уравнения бывают различные: линейные, квадратные, тригонометрические, показательные… Самое простое – это линейное уравнение.

• Для начала давайте попробуем сформулировать определение уравнения. Что такое уравнение?

Уравнение – это равенство, содержащее переменную (букву).

Корень уравнения – это значение переменной, при подстановке которого уравнение обращается в верное равенство.

Есть уравнения, у которых один корень. Может быть два корня, три…
Корней может быть бесконечное множество, а есть уравнения, которые не имеют ни одного корня.

• Понятие линейного уравнения.

Линейное уравнение имеет вид: ax + b = 0

Другими словами говоря, линейное уравнение может содержать переменную только в первой степени и только в числителе дроби.

• Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит: найти все его корни или доказать, что корней нет.

• Сколько корней может иметь линейное уравнение?

Линейное уравнение может иметь один корень, множество корней, либо не иметь корней вообще.

При решении линейных уравнений применяются два правила:

• Слагаемые можно переносить из одной части уравнения в другую, поменяв их знак на противоположный.
• Обе части уравнения можно умножать или делить на одно и тоже число, отличное от нуля.