Известно, что парабола проходит через точку B(-1; -1/4)

Известно, что парабола проходит через точку B(-1; -1/4)

Известно, что парабола проходит через точку B(-1; -1/4),  и её вершина находится в начале координат,
Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую y = -16

Поскольку вершина параболы лежит в начале координат, то уравнение параболы имеет вид

Найдем значение коэффициента a.

Для этого в уравнение подставим координаты точки B(-1; -1/4)

Уравнение параболы имеет вид

Так как прямая  пересекает параболу, следовательно, парабола проходит через точки с ординатой 16.

Подставив в уравнение значение ординаты, найдем абсциссы точек.

Ответ: (-8; -16), (8; -16)

Смотрите видеоурок с решением задачи.