Алгебра 9 класс Макарычев Номер 460

Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см, а его гипотенуза равна 37 см, Найдите площадь этого треугольника.

Обозначим катеты треугольника буквами a и b, и составим систему уравнений.

Первое уравнение составляем, используя периметр (Периметр треугольника равен 84 см)
Второе — применяя теорему Пифагора. (Гипотенуза равна 37 см).

Из первого уравнения выражаем один катет, подставляем полученное выражение в другое уравнение, упрощаем его и решаем.

После того, как найдем стороны треугольника, нужно сделать проверку по условию задачи( равен ли периметр 84 см, равна ли гипотенуза 37 см).

А потом вычислим площадь треугольника.

Смотрите видеоурок с подробным решением задачи.