Расстояние между городами А и В равно 375 км

Расстояние между городами А и В равно 375 км

Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Сделаем краткую запись в виде таблицы, используя первое условие задачи: Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. 

И автомобиль, и мотоцикл проехали одинаковый путь — АС. На основе этого составим первое уравнение. И выразим оттуда величину скорости через время.

Теперь заполним таблицу для пути АВ, используя второе условие задачи: Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

Составим уравнение, используя первую строку таблицы — для пути автомобиля.

Далее вместо скорости подставим

Получаем уравнение

Решая это уравнение, найдем значение t = 3 ч, а потом путь АС = 225 км.

Смотрите видеоурок с подробным решением задачи.