Как решать квадратные уравнения

Как решать квадратные уравнения

Уравнение  — это один из важнейших инструментов алгебры. Каждый школьник должен хорошо понимать, что такое уравнение, что такое корни уравнения.

Также важно уметь отличать линейное уравнение от квадратного. Квадратные уравнения в принципе решаются легче линейных, потому что здесь четкий алгоритм.

Определение квадратного уравнения.

2. Квадратные уравнения полные

Квадратные уравнения бывают полные и неполные.

Если все три коэффициента a, b, c отличны от нуля, то уравнение называется полным.

Если  коэффициента  b или c (  b и c )равны нулю, то уравнение называется неполным.

Сегодня рассмотрим алгоритм решения полных квадратных уравнений.

Итак, дано уравнение

• Определяем коэффициенты a, b, c
• Вычисляем дискриминант по формуле:
  
• Определяем количество корней:
  Если D > 0, уравнение имеет 2 корня;
  Если D = 0, уравнение имеет 1 корень;
  Если D < 0, уравнение не имеет корней;
• а) Если уравнение не имеет корней, в ответе пишем: нет корней (нет решения).

б) Если два корня, находим их по формулам:


в) Если один корень, находим его по формуле:

5) Записываем ответ:

Посмотрите видеоролик, где все подробно и на примерах объясняется.