Выражение неизвестной величины из формулы

         Выражение неизвестной величины из формулы.

Для очень многих учеников это неумение является камнем преткновения при решении задач.

Хотя нужно уметь применять всего лишь два правила решения уравнений, которые изучаются еще в 7-м классе на алгебре и заменяют собой шесть правил нахождения неизвестной величины, знакомых вам  с начальных классов.

А ведь любая физическая формула по сути – это уравнение.

Вот они: эти правила.

1. Если слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение, равносильное данному.
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получим уравнение, равносильное данному.

В дополнение ко второму правилу добавляем еще правило сокращения дробей.

И в некоторых формулах потребуется извлечение корня.

Смотрите видеоурок.

На уроках математики ученики худо-бедно применяют эти правила, но и то часто делают ошибки. А уж если нужно перенести данную информацию на задачу с физическим содержанием, то многие впадают в полный ступор.

Давайте сегодня с вами решим эту проблему раз и навсегда. После этого мастер-класса у вас не будет никаких непоняток в плане выражения неизвестной величины из формулы.

Первая часть:

Начнем с самых простых формул, которые включают в себя три буквы.

Формула пути при равномерном движении:

Если нужно из этой формулы выразить время, то применяем второе правило: обе части уравнения делим на одно и то же число  (на одну и ту же букву). Делим на ту букву, от которой нужно избавиться. Затем сокращаем. В данном случае нужно избавиться от величины скорости.

Пишем короче:

Рассмотрим формулу давления столба жидкости.

Рассмотрим формулу плотности.

Чтобы выразить массу, нужно обе части уравнения умножить на объем. Затем сократить.

Если нужно выразить величину, которая стоит в знаменателе дроби, то сначала перетащим ее из знаменателя в числитель.

Итак, выражаем величину объема. Обе части уравнения умножаем на объем, извлекая его таким образом из знаменателя.

Сокращаем дробь в правой части на v.

Теперь, чтобы избавиться от плотности, делим на нее обе части

Встречаются формулы, в которых какая-то величина в степени.

Например, формула кинетической энергии

Нужно выразить скорость. Сначала выражаем квадрат скорости. Для этого обе части уравнения разделим на массу и умножим на 2.

Сокращаем на m и на 2, и получаем

Мы выразили квадрат скорости. Чтобы найти скорость, нужно избавиться от квадрата. Для этого из обеих частей уравнения извлекаем квадратный корень.

Записывается, конечно, все это короче.

На первых порах вы можете расписывать все подробно, когда же эти правила доведете до автоматизма, тогда уже сокращайте записи.

Для тренировки выпишите все известные вам формулы, похожие на те, которые мы сегодня разбирали и потренируйтесь в выражении. Если не помните формулы, воспользуйтесь справочником.