Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число миллионов рублей

Задачи из раздела ЕГЭ по математике «Финансовая математика» требуют вдумчивого и скрупулезного подхода.
Нужно хорошо понимать, что такое проценты, и как с ними работать.

Рассмотрим сегодня задачу на вклады из открытого банка ЕГЭ по математике.

Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число миллионов рублей. В конце каждого года сумма, лежащая на вкладе, увеличивается на 10%, а в начале третьего и четвертого года вклад пополняется на 3 миллиона рублей. Найдите наименьший первоначальный вклад, при котором начисленные проценты за весь срок будут более 5 миллионов рублей.

Задача решается ступенчато.

Обозначим первоначальную сумму вклада за x. (x — целое число млн рублей).

Так как как как в конце каждого года банк начисляет 10%, то через год на счету будет сумма 1,1x. (Было 100%, а стало 110%).

В конце второго года банк начислит 10%  уже на новую сумму, то есть на 1,1x.

И сумма на счету будет 1, 21x.

В начале третьего года вкладчик добавляет 3 млн рублей.

Теперь сумма на счету будет 1,21x + 3.

В конце третьего года банк начисляет на сумму (1,21x + 3) очередные 10%.

Смотрите видеоурок с подробным разбором задачи.