Свойства прямоугольной трапеции

Сегодня рассмотрим прямоугольную трапецию и ее свойства.

Трапеция, у которой два угла прямые, называется прямоугольной.

Свойства прямоугольной трапеции довольно часто применяются  при решении задач, поэтому их нужно понять и запомнить.

1)В прямоугольной трапеции (впрочем, как и в любой трапеции) сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусов.

                                                                        ∠А + ∠В = 180, ∠С + ∠Д = 180.

2) Одна сторона прямоугольной трапеции одновременно служит высотой трапеции.

                                                                                        АВ ⊥ АД   

3) Высота проведенная из вершины С, равна боковой стороне.

                                                                              СК = АВ

4) Высота прямоугольной трапеции делит ее на прямоугольник и прямоугольный треугольник.

5) Диагональ прямоугольной трапеции делит ее на два треугольника, один из которых прямоугольный.

6) В прямоугольную трапецию можно вписать окружность. В этом случае

• Сумма боковых сторон трапеции равна сумме ее оснований. АВ + СD = ВС + АВ
• Диаметр окружности равен высоте трапеции.                            d = h

А вот описать окружность около прямоугольной трапеции не получится, поскольку сумма ее противолежащих углов не равна 180 градусам.

Хотите, чтобы справочный материал по геометрии всегда был у вас под рукой? 

Тогда скачайте «Видеошпаргалки по геометрии»