Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна √8 и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.
Угол межу диагональю и плоскостью нижней грани (которая является квадратом) — это угол между диагональю (она служит наклонной к плоскости нижней грани) и ее проекцией на плоскость.
В данной задаче нужно вспомнить свойство углов прямоугольного треугольника.