О курсе:
В курсе содержатся видеоуроки с алгоритмами решения основных видов заданий на производную и первообразную: геометрический смысл производной, физический смысл производной, применение производной к исследованию функций.
К каждому уроку курса прилагается задание для самостоятельной работы, которое по выполнении проверяется.
Для кого курс:
Курс адресован ученикам 11-го класса, которые сдают ЕГЭ по математике на профильном уровне.
После прохождения курса
Вы будете легко и с удовольствием решать задачи, связанные с производной функции.
Содержание курса:
| Урок 1 | Геометрический смысл производной |
|---|---|
| Задание 1 | Справочный материал: геометрический смысл производной |
| Задание 2 | Прямая y = 7x - 5 параллельна касательной к графику функции. Найти абсциссу точки касания - Предварительный просмотр |
| Задание 3 | Прямая ?=−4?−11 является касательной к графику квадратичной функции. Найти абсциссу точки касания |
| Задание 4 | Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней. |
| Задание 5 | На рисунке изображен график производной функции . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = - 2x – 11 или совпадает с ней. |
| Задание 6 | Как найти значение производной в данной точке, если к графику функции проведена касательная |
| Задание 7 | Найдите значение производной функции в точке ?_0=8. |
| Задание 8 | На рисунке изображен график производной функции f(x) |
| Урок 2 | Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума. |
| Задание 1 | Справочный материал: признаки возрастания и убывания функции, точки экстремума |
| Задание 2 | В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение |
| Задание 3 | В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение |
| Задание 4 | Найдите сумму точек экстремума |
| Задание 5 | Найти количество точек максимума функции по графику производной |
| Задание 6 | Найти сумму целых целых точек на промежутках возрастания функции по графику производной |
| Задание 7 | Найти длину наибольшего промежутка возрастания функции |
| Задание 8 | Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. |
| Задание 9 | Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна. |
| Задание 10 | Найти количество точек минимума функции по графику производной |
| Задание 11 | Найти количество точек максимума функции по графику производной |
| Задание 12 | По графику производной найти точку экстремума функции |
| Задание 13 | По графику производной найти количество точек экстремума |
| Задание 14 | В скольких точках производная функции отрицательна? |
| Задание 15 | В скольких точках производная функции положительна? |
| Задание 16 | По графику производной определить, в скольких точках функция возрастает |
| Задание 17 | По графику производной определить, в скольких точках функция убывает |
| Задание 18 | Определить по графику функции, в какой точке значение производной наибольшее |
| Задание 19 | Определить по графику функции, в какой точке значение производной наименьшее |
| Урок 3 | Физический смысл производной |
| Задание 1 | Физический смысл производной |
| Задание 2 | По уравнению координаты найти скорость точки |
| Задание 3 | По уравнению координаты найти время движения точки |
| Задание 4 | Сколько раз скорость точки обращалась в ноль |
| Урок 4 | Первообразная |
| Задание 1 | По графику y=F(x) найти количество решений уравнения f(x)=0 |
| Задание 2 | Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(2) |
| Задание 3 | По графику функции найти площадь закрашенной фигуры. |
